Σύντομη εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις: Βασικοί ορισμοί, Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης (εξισώσεις χωριζομένων
μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές, ακριβείς). Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
δεύτερης τάξης (Ομογενείς εξισώσεις µε σταθερούς συντελεστές, λύση της µη-
οµογενούς: Μέθοδος των απροσδιόριστων συντελεστών, διαφορική εξίσωση του
Euler).
Απειροστικός λογισμός: Διανυσματικές συναρτήσεις (Λογισμός διανυσματικών συναρτήσεων, μήκος τόξου,
μοναδιαία εφαπτόμενα και κάθετα διανύσματα). Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
(Μερικές παράγωγοι, κανόνας αλυσίδας, κατευθυνόμενη παράγωγος - κλίση
συνάρτησης δύο μεταβλητών, μέγιστα - ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών). Πολλαπλά ολοκληρώματα (Υπολογισμός διπλών ολοκληρωμάτων,
διπλά ολοκληρώματα σε µη ορθογώνιες περιοχές, διπλά ολοκληρώματα σε πολικές
συντεταγμένες, τριπλά ολοκληρώματα). Επικαμπύλια και επιφανειακά
ολοκληρώματα.
  |