 Εκτύπωση
 Κλείσιμο
|
Προβολή Στοιχείων Μαθήματος
| Τμήμα Μαθήματος: | Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής |
|---|---|
| Κωδικός Μαθήματος: | ΜΑΣ 028 |
| Τίτλος Μαθήματος: | Μαθηματικά για ΠΜΜΠ |
| Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): | 5 |
| Επίπεδο Μαθήματος: | 1ος Κύκλος (Πτυχίο) |
| Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): | 2ο έτος/1ο εξάμηνο |
| Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: | Χειμερινό Εξάμηνο |
| Όνομα Διδάσκοντος (-ων): | |
| Διαλέξεις/Εβδομάδα: | 2 (3 ώρες ανά διάλεξη) |
| Εργαστήρια/Εβδομάδα: | 1 (1 ώρες ανά διάλεξη) |
| Φροντιστήρια/Εβδομάδα: | -- |
| Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: |
Μια σύντομη εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις με έμφαση στην επίλυση απλών
εξισώσεων. Να κατανοηθούν βασικές μαθηματικές μέθοδοι από τον λογισμό πολλών
μεταβλητών οι οποίες μπορούν να εφαρμοστούν σε προβλήματα μηχανικής.
|
| Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: |
Οι φοιτητές: - κατανοούν τι είναι διαφορική εξίσωση - λύνουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - λύνουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης - κατανοούν τι είναι διανυσματικές συναρτήσεις - να υπολογίζουν εφαπτόμενα και κάθετα διανύσματα – - κατανοούν την έννοια της καμπυλότητας - κατανοούν την έννοια της συνάρτησης δύο μεταβλητών - την έννοια της μερικής παραγώγου - χρησιμοποιούν τον κανόνα αλυσίδας - υπολογίζουν εφαπτόμενα επίπεδα - την έννοια της κατευθυνόμενης παραγώγου - υπολογίζουν μέγιστα/ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών - υπολογίζουν διπλά ολοκληρώματα - υπολογίζουν επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα |
| Προαπαιτούμενα: | Μαθηματικά για Μηχανικούς Ι – ΜΑΣ025 |
| Συναπαιτούμενα: | Δεν Εφαρμόζεται |
| Περιεχόμενο Μαθήματος: |
Σύντομη εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις: Βασικοί ορισμοί, Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης (εξισώσεις χωριζομένων
μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές, ακριβείς). Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις
δεύτερης τάξης (Ομογενείς εξισώσεις µε σταθερούς συντελεστές, λύση της µη-
οµογενούς: Μέθοδος των απροσδιόριστων συντελεστών, διαφορική εξίσωση του
Euler). Απειροστικός λογισμός: Διανυσματικές συναρτήσεις (Λογισμός διανυσματικών συναρτήσεων, μήκος τόξου,
μοναδιαία εφαπτόμενα και κάθετα διανύσματα). Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
(Μερικές παράγωγοι, κανόνας αλυσίδας, κατευθυνόμενη παράγωγος - κλίση
συνάρτησης δύο μεταβλητών, μέγιστα - ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών). Πολλαπλά ολοκληρώματα (Υπολογισμός διπλών ολοκληρωμάτων,
διπλά ολοκληρώματα σε µη ορθογώνιες περιοχές, διπλά ολοκληρώματα σε πολικές
συντεταγμένες, τριπλά ολοκληρώματα). Επικαμπύλια και επιφανειακά
ολοκληρώματα.
|
| Διδακτικές Μέθοδοι: | Διαλέξεις και φροντιστήρια. |
| Απαιτούμενη Βιβλιογραφία: |
Elementary Differential Equations and Boundary Problems, W.E.Boyce & R.C.
Diprima, 8th Edition, Wiley, 2005. CALCULUS (7th Edition), by H. Anton, I. Bivens, S. Davis, John Willey & Sons, 2003 Thomas’ Calculus (10th Edition), by G. B. Thomas, R. L. Finney, M. D. Weir, F. R.
Giordano, Pearson Addison Wesley, 2000
|
| Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: | Ενδιάμεσες εξετάσεις και τελική εξέταση |
| Γλώσσα Διδασκαλίας: | Ελληνικά |
| Τρόπος Παράδοσης: | Πρόσωπο με Πρόσωπο |
| Πρακτική Άσκηση: | Δεν Εφαρμόζεται |