| Τμήμα Μαθήματος: |
Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής |
| Κωδικός Μαθήματος: |
ΜΑΣ 013 |
| Τίτλος Μαθήματος: |
Απειροστ Λογισμ για Πληροφ ΙΙ |
| Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): |
5 |
| Επίπεδο Μαθήματος: |
1ος Κύκλος (Πτυχίο) |
| Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): |
1 |
| Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: |
Εαρινό Εξάμηνο
|
| Όνομα Διδάσκοντος (-ων): |
Βίδρας Αλέκος Όντι Χρήστος-Ράεντ |
| Διαλέξεις/Εβδομάδα: |
2 (1.5 ώρες ανά διάλεξη) |
| Εργαστήρια/Εβδομάδα: |
1 (-- ώρες ανά διάλεξη) |
| Φροντιστήρια/Εβδομάδα: |
1 (1 ώρες ανά διάλεξη) |
| Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: |
Εισαγωγή των φοιτητών στα γενικευμένα ολοκληρώματα μιας μεταβλητής, ακολουθίες, σειρές και δυναμοσειρές, καθώς και βασικές έννοιες του απειροστικού λογισμού πολλών μεταβλητών και των μιγαδικών αριθμών. Το μάθημα είναι σχεδιασμένο για φοιτητές του Τμήματος Πληροφορικής με εφαρμογές στον τομέα τους.
|
| Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: |
Οι φοιτητές αναμένεται να μπορούν να αποδείξουν τη σύγκλιση ή απόκλιση γενικευμένων ολοκληρωμάτων, ακολουθιών, σειρών και δυναμοσειρών. Θα μάθουν να εκφράζουν κάποιες συναρτήσεις σε μορφή δυναμοσειράς και θα μπορούν να τις χρησιμοποιούν στον υπολογισμό σειρών, αλλά και στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Θα μάθουν επίσης να βρίσκουν όρια και να παραγωγίζουν συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, και να εφαρμόζουν αυτές τις έννοιες στην επίλυση γεωμετρικών και πρακτικών προβλημάτων. Θα μάθουν επίσης τις βασικές αλγεβρικές ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών και πώς να τους χρησιμοποιούν στην επίλυση απλών γεωμετρικών προβλημάτων.
|
| Προαπαιτούμενα: |
Δεν Εφαρμόζεται |
| Συναπαιτούμενα: |
Δεν Εφαρμόζεται |
| Περιεχόμενο Μαθήματος: |
Επανάληψη τεχνικών ολοκλήρωσης. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Ακολουθίες - Μονότονες ακολουθίες. Άπειρες σειρές - Κριτήρια σύγκλισης - Εναλλάσσουσα σειρά - Απόλυτη και σχετική σύγκλιση. Πολυώνυμα Taylor και Maclaurin - Σειρές Taylor και Maclaurin - Σύγκλιση σειρών Taylor- Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης - Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, Ορισμός - Όρια και συνέχεια - Μερικές Παράγωγοι - Μέγιστα/Ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών. Μιγαδικοί αριθμοί, Ορισμός - Πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς - Εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού – Εφαρμογές - Σχέση μεταξύ υπερβολικών και τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
|
| Διδακτικές Μέθοδοι: |
Διαλέξεις και φροντιστήρια
|
| Απαιτούμενη Βιβλιογραφία: |
Απειροστικός λογισμός, B. Thomas, Jr. & R. L. Finney; Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2011.
|
| Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: |
Ενδιάμεση και τελική εξέταση |
| Γλώσσα Διδασκαλίας: |
Ελληνικά
|
| Τρόπος Παράδοσης: |
Πρόσωπο με Πρόσωπο |
| Πρακτική Άσκηση: |
Δεν Εφαρμόζεται |
Εκτύπωση
Κλείσιμο