 Εκτύπωση
 Κλείσιμο
|
Προβολή Στοιχείων Μαθήματος
| Τμήμα Μαθήματος: | Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής |
|---|---|
| Κωδικός Μαθήματος: | ΜΑΣ 002 |
| Τίτλος Μαθήματος: | Μαθηματικά ΙΙ |
| Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): | 6 |
| Επίπεδο Μαθήματος: | 1ος Κύκλος (Πτυχίο) |
| Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): | 1 |
| Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: | Εαρινό Εξάμηνο |
| Όνομα Διδάσκοντος (-ων): | Δρ Ευστράτιος Βερναδάκης, Δρ Μιχαήλ Αριστείδου, Δρ Σπύρος Π. Πασιάς, Δρ Χρίστος Ράεντ-Όντι |
| Διαλέξεις/Εβδομάδα: | 2 (1.5 ώρες ανά διάλεξη) |
| Εργαστήρια/Εβδομάδα: | 1 (1 ώρες ανά διάλεξη) |
| Φροντιστήρια/Εβδομάδα: | -- |
| Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: |
Να κατανοηθούν βασικές μαθηματικές μέθοδοι οι οποίες μπορούν να εφαρμοστούν σε πρακτικά προβλήματα. Να κατανοηθεί η εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα. |
| Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: |
Οι φοιτητές γνωρίζουν - τις εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος - την έννοια του γενικευμένου ολοκληρώματος - να υπολογίζουν όρια με τη χρήση του κανόνα L’ Hopital - την έννοια της ακολουθίας και να υπολογίζουν όρια ακολουθιών - να υπολογίζουν το άθροισμα απλών σειρών και πότε μια σειρά συγκλίνει. Ανάλογα και για τις δυναμοσειρές - να λύνουν απλές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - να λύνουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης - να λύνουν γραμμικά συστήματα - την έννοια του πίνακα και της ορίζουσας - τον ορισμό του διανυσματικού χώρου - τι είναι γραμμική ανεξαρτησία - να υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα |
| Προαπαιτούμενα: | ΜΑΣ001 |
| Συναπαιτούμενα: | Δεν Εφαρμόζεται |
| Περιεχόμενο Μαθήματος: |
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ Εμβαδόν οριζόμενο από συνάρτηση - Εμβαδόν χωρίου που ορίζεται από δύο συναρτήσεις -΄Ογκος στερεών εκ περιστροϕής - ΄Ογκος από κυλινδρικά κελύϕη- Μήκος τόξου - Εμβαδόν επιϕάνειας εκ περιστροϕής ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΚΑΝΟΝΑΣ L’ HOPITAL ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΠΕΙΡΕΣ ΣΕΙΡΕΣ Κριτήρια σύγκλισης - Εναλλάσσουσα σειρά - Σχετική σύγκλιση ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ Σειρές Taylor και Maclaurin - Ανάπτυγμα Taylor με υπόλοιπο- Υπολογισμός σειράς Maclaurin με αντικατάσταση - Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Διαϕορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Γραμμικές διαϕορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Συστήματα γραμμικών εξισώσεων – Πίνακες – Ορίζουσες – Διανύσματα - Διανυσματικοί χώροι – Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα |
| Διδακτικές Μέθοδοι: | Δύο διαλέξεις και ένα φροντιστήριο για επίλυση ασκήσεων την βδομάδα. |
| Απαιτούμενη Βιβλιογραφία: |
1. CALCULUS (7th Edition), by H. Anton, I. Bivens, S. Davis, John Willey & Sons, 2003 2. Thomas’ Calculus (10th Edition), by G. B. Thomas, R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Pearson Addison Wesley, 2000 3. Calculus with Analytic Geometry, by H. C. Edwards, D. E. Penney, Prentice Hall, 1997 4. Calculus with analytic geometry, 4th ed., by R. Ellis, D. Gulick, Harcourt Brace Jovanovich, 1990 5. Calculus with analytic geometry, 2nd ed., by D. G. Zill, PWS-KENT Publishing Company, 1998 6. H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 6th edition, Wiley, 1991 7. S.F. Andrilli and D. Hecker, Elementary Linear Algebra, 3rd ed., Elsevier Academic Press, 2003
|
| Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: | Ενδιάμεσες εξετάσεις (50%) και τελική εξέταση (50%) |
| Γλώσσα Διδασκαλίας: | Ελληνικά |
| Τρόπος Παράδοσης: | Πρόσωπο με Πρόσωπο |
| Πρακτική Άσκηση: | Δεν Εφαρμόζεται |