Προβολή Στοιχείων Μαθήματος
Τμήμα Μαθήματος: |
Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής |
Κωδικός Μαθήματος: |
ΜΑΣ 002 |
Τίτλος Μαθήματος: |
Μαθηματικά ΙΙ |
Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): |
6 |
Επίπεδο Μαθήματος: |
1ος Κύκλος (Πτυχίο)  |
Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): |
1  |
Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: |
Εαρινό Εξάμηνο 
|
Όνομα Διδάσκοντος (-ων): |
Ευαγγελίδης Παύλος Γρηγοριάδης ΧρήστοςΜαραγκός Χρίστος   |
Διαλέξεις/Εβδομάδα: |
2 (0 ώρες ανά διάλεξη)  |
Εργαστήρια/Εβδομάδα: |
1 (-- ώρες ανά διάλεξη)  |
Φροντιστήρια/Εβδομάδα: |
--  |
Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: |
Να κατανοηθούν βασικές μαθηματικές μέθοδοι οι οποίες μπορούν να εφαρμοστούν σε πρακτικά προβλήματα.
Να κατανοηθεί η εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα.
  |
Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: |
Οι φοιτητές γνωρίζουν
- τις εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος
- την έννοια του γενικευμένου ολοκληρώματος
- να υπολογίζουν όρια με τη χρήση του κανόνα L’ Hopital
- την έννοια της ακολουθίας και να υπολογίζουν όρια ακολουθιών
- να υπολογίζουν το άθροισμα απλών σειρών και πότε μια σειρά συγκλίνει. Ανάλογα και για τις δυναμοσειρές
- να λύνουν απλές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
- να λύνουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης
- να λύνουν γραμμικά συστήματα
- την έννοια του πίνακα και της ορίζουσας
- τον ορισμό του διανυσματικού χώρου
- τι είναι γραμμική ανεξαρτησία
- να υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
  |
Προαπαιτούμενα: |
ΜΑΣ001  |
Συναπαιτούμενα: |
Δεν Εφαρμόζεται  |
Περιεχόμενο Μαθήματος: |
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
Εμβαδόν οριζόμενο από συνάρτηση - Εμβαδόν χωρίου που ορίζεται από δύο συναρτήσεις -΄Ογκος στερεών εκ περιστροϕής - ΄Ογκος από κυλινδρικά κελύϕη- Μήκος τόξου - Εμβαδόν επιϕάνειας εκ περιστροϕής
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ
ΚΑΝΟΝΑΣ L’ HOPITAL
ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ
ΑΠΕΙΡΕΣ ΣΕΙΡΕΣ
Κριτήρια σύγκλισης - Εναλλάσσουσα σειρά - Σχετική σύγκλιση
ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ
Σειρές Taylor και Maclaurin - Ανάπτυγμα Taylor με υπόλοιπο- Υπολογισμός σειράς Maclaurin με αντικατάσταση - Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Διαϕορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Γραμμικές διαϕορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Συστήματα γραμμικών εξισώσεων – Πίνακες – Ορίζουσες – Διανύσματα - Διανυσματικοί χώροι – Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
  |
Διδακτικές Μέθοδοι: |
Διαλέξεις και εργαστήρια
  |
Απαιτούμενη Βιβλιογραφία: |
- CALCULUS (7th Edition), by H. Anton, I. Bivens, S. Davis, John Willey & Sons, 2003
- Thomas’ Calculus (10th Edition), by G. B. Thomas, R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Pearson Addison Wesley, 2000
- Calculus with Analytic Geometry, by H. C. Edwards, D. E. Penney, Prentice Hall, 1997
- Calculus with analytic geometry, 4th ed., by R. Ellis, D. Gulick, Harcourt Brace Jovanovich, 1990
- Calculus with analytic geometry, 2nd ed., by D. G. Zill, PWS-KENT Publishing Company, 1998
- H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 6th edition, Wiley, 1991
- S.F. Andrilli and D. Hecker, Elementary Linear Algebra, 3rd ed., Elsevier Academic Press, 2003
  |
Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: |
Ενδιάμεσες εξετάσεις και τελική εξέταση  |
Γλώσσα Διδασκαλίας: |
Ελληνικά
|
Τρόπος Παράδοσης: |
Πρόσωπο με Πρόσωπο  |
Πρακτική Άσκηση: |
Δεν Εφαρμόζεται  |
|