Εκτύπωση     Κλείσιμο

Προβολή Στοιχείων Μαθήματος

Τμήμα Μαθήματος: Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής
Κωδικός Μαθήματος: ΜΑΣ 020
Τίτλος Μαθήματος: Εισαγωγ Μαθηματικά ΙΙ για ΧΗΜ
Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): 5
Επίπεδο Μαθήματος: 1ος Κύκλος (Πτυχίο) 
Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): 1 
Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: Εαρινό Εξάμηνο 
Όνομα Διδάσκοντος (-ων): Καραγιώργης Ανδρέας 
Διαλέξεις/Εβδομάδα: 2 (1.5 ώρες ανά διάλεξη) 
Εργαστήρια/Εβδομάδα: -- 
Φροντιστήρια/Εβδομάδα: 1 (1 ώρες ανά διάλεξη) 
Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: Αυτό είναι το δεύτερο από δύο εισαγωγικά μαθήματα Μαθηματικών που προσφέρονται στους φοιτητές Χημείας. Στόχος του είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να κατανοήσουν βασικές μαθηματικές μεθόδους και βασικές έννοιες της Γραμμικής ‘Αλγεβρας, οι οποίες μπορούν να τύχουν εφαρμογής σε προβλήματα Χημείας. Πρόκειται για υποχρεωτικό μάθημα, το οποίο αντανακλά τη σημασία του για το πτυχίο Χημείας, ειδικά λόγω της χρησιμότητας του για μαθήματα του τομέα Φυσικοχημείας, τα οποία συστηματικά χρησιμοποιούν τη γλώσσα των Μαθηματικών. Το μάθημα αυτό είναι προαπαιτούμενο για την Κβαντική Χημεία (ΧΗΜ241).  
Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση αυτού του μαθήματος, οι φοιτητές θα αναμένεται να: 
  1. Χρησιμοποιούν διαφορικές εξισώσεις ως μοντέλα που περιγράφουν φυσικά φαινόμενα. 
  2. Λύνουν διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης και γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης. 
  3. Γνωρίζουν την έννοια του μιγαδικού αριθμού, να μπορούν να κάνουν πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς και να επιλύουν προβλήματα που αφορούν εφαρμογές των μιγαδικών αριθμών. 
  4. Κατανοούν την έννοια της συνάρτησης δύο μεταβλητών. 
  5. Κατανοούν την έννοια της μερικής παραγώγου. 
  6. Εφαρμόζουν τον κανόνα αλυσίδας. 
  7. Υπολογίζουν μέγιστα/ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών.
  8. Γνωρίζουν την έννοια του διπλού ολοκληρώματος και είναι σε θέση να υπολογίζουν απλά διπλά ολοκληρώματα.
  9. Λύνουν γραμμικά συστήματα. 
  10. Κατανοούν την έννοια του πίνακα και της ορίζουσας. 
  11. Διατυπώνουν τον ορισμό του διανυσματικού χώρου. 
  12. Κατανοούν τι είναι γραμμική ανεξαρτησία. 
  13. Γνωρίζουν τι είναι βάση ενός χώρου.
  14. Υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα. 
  15. Διαγωνοποιούν ένα τετραγωνικό πίνακα.
 
Προαπαιτούμενα: ΜΑΣ018 (Εισαγωγικά Μαθηματικά Ι) 
Συναπαιτούμενα: Δεν Εφαρμόζεται 
Περιεχόμενο Μαθήματος:
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης - Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Ορισμός - Πράξεις με μιγαδικούς αριθμούς - Εκθετική μορφή μιγαδικού αριθμού – Εφαρμογές - Σχέση μεταξύ υπερβολικών και τριγωνομετρικών συναρτήσεων

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 
Ορισμός – Όρια και συνέχεια – Μερικές Παράγωγοι – Μέγιστα/Ελάχιστα συναρτήσεων δύο μεταβλητών – Διπλά ολοκληρώματα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ 
Συστήματα γραμμικών εξισώσεων – Πίνακες – Ορίζουσες – Διανύσματα -Διανυσματικοί χώροι - Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
 
Διδακτικές Μέθοδοι: Διαλέξεις και φροντιστήρια για επίλυση προβλημάτων  
Απαιτούμενη Βιβλιογραφία:
  1. CALCULUS (7th Edition), by H. Anton, I. Bivens, S. Davis, John Willey & Sons, 2003. 
  2. Thomas’ Calculus (10th Edition), by G. B. Thomas, R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Pearson Addison Wesley, 2000. 
  3. Calculus with Analytic Geometry, by H. C. Edwards, D. E. Penney, Prentice Hall, 1997. 
  4. Calculus with analytic geometry, 4th ed., by R. Ellis, D. Gulick, Harcourt Brace Jovanovich, 1990. 
  5. Calculus with analytic geometry, 2nd ed., by D. G. Zill, PWS-KENT Publishing Company, 1998. 
  6. H. Anton and C. Rorres, Elementary Linear Algebra, 6th edition, Wiley, 1991 7. S.F. Andrilli and D. Hecker, Elementary Linear Algebra, 3rd ed., Elsevier Academic Press, 2003
 
Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: Ενδιάμεσες εξετάσεις (40%) και τελική εξέταση (60%) 
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνικά
Τρόπος Παράδοσης: Πρόσωπο με Πρόσωπο 
Πρακτική Άσκηση: Δεν Εφαρμόζεται