Εκτύπωση     Κλείσιμο

Προβολή Στοιχείων Μαθήματος

Τμήμα Μαθήματος: Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής
Κωδικός Μαθήματος: ΜΑΣ 025
Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματικά για Μηχανικούς Ι
Αριθμός Κατανεμόμενων Πιστωτικών Μονάδων (ECTS): 5
Επίπεδο Μαθήματος: 1ος Κύκλος (Πτυχίο) 
Έτος Σπουδών (κατά περίπτωση): 1 
Εξάμηνο/Τρίμηνο όταν Προσφέρεται το Μάθημα: Χειμερινό Εξάμηνο 
Εαρινό Εξάμηνο
Όνομα Διδάσκοντος (-ων): Γρηγοριάδης Χρήστος
Ευριπίδου Α. Χαράλαμπος
 
Διαλέξεις/Εβδομάδα: 2 (1.5 ώρες ανά διάλεξη) 
Εργαστήρια/Εβδομάδα: -- 
Φροντιστήρια/Εβδομάδα: 1 (1 ώρες ανά διάλεξη) 
Σκοπός και Στόχοι του Μαθήματος: Εισαγωγή σε βασικές έννοιες του απειροστικού λογισμού μιας μεταβλητής  
Μαθησιακά Αποτελέσματα του Μαθήματος: Κατανόηση των εννοιών του ορίου, της συνέχειας, της παραγώγου και του ολοκληρώματος (υπολογισμός ορίων, καθορισμός συνέχειας ή μη συνάρτησης, παραγώγιση με χρήση διάφορων τεχνικών, μελέτη συναρτήσεων, ολοκλήρωση συναρτήσεων, υπολογισμό όγκων και μήκους καμπύλης)
Μελέτη σειρών και δυναμοσειρών συναρτήσεων (αναγνώριση γεωμετρικής, τηλεσκοπικής, αρμονικής σειράς, χρήση κριτήριων σύγκλισης, ανάπτυγμα Taylor) 
 
Προαπαιτούμενα: Δεν Εφαρμόζεται 
Συναπαιτούμενα: Δεν Εφαρμόζεται 
Περιεχόμενο Μαθήματος: Το σύστημα των πραγματικών αριθμών. Μιγαδικοί αριθμοί (ορισμός, βασικές πράξεις). Ακολουθίες πραγματικών αριθμών και όρια. Πραγματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής, όρια, συνέχεια. Υπερβολικές Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις. Παράγωγοι συναρτήσεων μιας μεταβλητής, εφαπτομένη καμπύλης. Εφαρμογές παραγώγων. Θεώρημα μέσης τιμής, μονοτονία, ακρότατα, ασύμπτωτες. Κανόνας L’Hôpital. Ολοκλήρωμα Riemann. Θεμελιώδες θεώρημα απειροστικού λογισμού. Αόριστα ολοκληρώματα. Τεχνικές ολοκλήρωσης (αντικατάσταση, κατά παράγοντες, μερικά κλάσματα, τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις, κλπ.). Εφαρμογές ολοκληρωμάτων, υπολογισμός εμβαδού, όγκου και μήκους καμπύλης. Σειρές πραγματικών αριθμών. Κριτήρια σύγκλισης. Δυναμοσειρές. Σειρές και θεώρημα Taylor.  
Διδακτικές Μέθοδοι:
Διαλέξεις και φροντιστήρια
 
Απαιτούμενη Βιβλιογραφία: 1. J. Stewart, Single variable calculus early transcendentals, 5th edition,
2003.
2. H. Anton, I. Bivens, S. Davis, CALCULUS (7th Edition), John Wiley & Sons, 2003
3. R. A. Adams, Calculus a complete course, 1991.
 
Μέθοδοι Αξιολόγησης και Κριτήρια: Μια ενδιάμεση εξέταση (40%) και τελική εξέταση (60%) 
Γλώσσα Διδασκαλίας: Ελληνικά
Τρόπος Παράδοσης: Πρόσωπο με Πρόσωπο 
Πρακτική Άσκηση: Δεν Εφαρμόζεται